А есть или были ли такие системы, в которых коррупция законна?

Очень коррупционна система пищеварения--сколько туда не впихивай...

Корру́пция (от лат. corrumpere — растлевать, лат. corruptio — подкуп, порча) — термин, обозначающий обычно использование должностным лицом своих властных полномочий и доверенных ему прав, а также связанных с этим официальным статусом авторитета, возможностей, связей в целях личной выгоды, противоречащее законодательству и моральным установкам. Коррупцией называют также подкуп должностных лиц, их продажность, что типично для мафиозных государств. Соответствующий термин в европейских языках обычно имеет более широкую семантику, вытекающую из первичного значения исходного латинского слова.
Иными словами вопрос ваш выглядит следующим образом: А бывает ли так, чтобы нарушение закона было законно? Да так бывает, но лишь когда связано со спасением чьей-то жизни. И это не вопрос системы (иначе вы выглядите идиотом, сори), а вопрос трактовки.

Это религиозные системы в частности исламские Эмираты.

да любые,главное принять закон,вон спекуляция законна в россии

Коррупция она и в Африке коррупция.. . она _НЕПОБЕДИМА

В США вполне законно берут
"чаевые" . Это нигде не записано,
но так принято.

Да во многих чисто коммерческих системах то, что мы бы называем коррупцией, имеет другое название - комиссионные отчисления. Т.е. вполне легально и законно составляется договор с лицом, принимающим решение и обладающим властью, о том, что он заключает выгодный контракт, а за это получает длинный доллар.