Тело, пущенное по наклонной плоскости вверх от основания со скоростью u1=1,5 m/c возвратилась в ту же точку (и по тому же пути) со скоростью u2=1 m/c, двигаясь вверх и вниз с постоянным, но разными ускорениями. Определите среднюю скорость за все время движения.
Если между ускорениями нет никакой связи, то задачу решить невозможно!
Ср. скорость при подъеме =1.5/2=0.75м/с; при спуске=1/2м/с. Время подъема=Н/0.75; время спуска=Н/0.5. Средняя скорость за все время движения = 2Н/(Н/0.75+Н/0.5)=0.6 м/с
Пусть Х - путь вверх (а затем вниз) . Имеем:
2a1*X=V1^2; 2a2*X=V2^2. Отсюда a2=a1*(V2/V1)^2 .
Ср. скорость :
V=2X/(V1/a1+V2/a2)=(V2^2/a2)/(V1/a1+V2/a2)=V2^2/[(a2/a1)V1+V2],
V=V1*V2/(V1+V2) - общее решение.
⇢