Олимпиадная работа по математике

Question

1).При каких значениях а уравнение (а+4)х=а^2-16 имеет только один отрицательный корень? 
2).Доказать, что при а>0, b>0, c>0 выполняется неравенство (а+15)(b+3)(c+5)>120√abc. 
3).Бисектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 30 см и 40 см. Найдите площадь этого треугольника.

Светлана Сорочинская · Accepted Answer

1) это уравнение в любом случае имеет один корень при a != -4 
x = (a^2 -16) / (a + 4) = a - 4 < 0 
a < 4