3 олимпиадные задачи по математике

1) найти наименьшее n, что сумма чисел от 1 до n равна 2012
2) поезда Сабсон и красная звезда одновременно выехали жруг к другу. Один из Москвы другой из Санкт-Петерюбурга встретились ровно в 2:00. Если бы оба поезда шли бы со скорость Сабсона то они бы встретились в 1:40 а если со скоростью Красной звезды то в 2:35. Скорость Сабсона 210 км/ч найти скорость Красной звезды.
3) Вдоль ольцевой длороги - 3600м, через каждые 40 м стоит скамейка, каждая из которых покрашена в какой-то цвет. если от любой скамейки пройти 160 м по часовой стрелке, придем к скамейке того же цвета. найти максимальное возможно числоразличных цветов скамеек