обязан ли инспектор ДПС показывать видео запись права нарушения как доказательство нарушения

Если эта видеозапись прилагается к доказательствам по делу о нарушении тогда обязан.

КоАП РФ:
Статья 25.1. Лицо, в отношении которого ведется производство по делу об административном правонарушении

1. Лицо, в отношении которого ведется производство по делу об административном правонарушении, вправе знакомиться со всеми материалами дела, давать объяснения, представлять доказательства, заявлять ходатайства и отводы, пользоваться юридической помощью защитника, а также иными процессуальными правами в соответствии с настоящим Кодексом.

Если от этой записи зависит доказательство нарушения, то обязан.
Когда я в повернул налево через две сплошные и у меня за спиной люстра включилась (ну не заметил я его) он начал с развода на права, хотя там максимум 1500 штрафа светило и остановился на 100р - ну хоть за неправильный переход тебе выпишем, как пешеходу.
А всё по тому, что у него камера не работала и доказать мой манёвр он не мог.

Конечно, вдруг разводит, на видео должны четко видны номера.

Нет.

должнг

Если это превышение скорости.

Да, обязан.

обязан. обычно инспектор приглашает в патрульку для просмотра видеозаписи, но вы можете не выходить из своего авто и потребовать что бы инспектор ознакомил вас с видео.