Помогите решить, пожалуйста, полное исследование функции y=x*e^x

Полное исследование - это 8-10 пунктов, эта задача довольно длинная. . Помощь такого рода - это уже услуга. Но я лично убедился, что даже за такую услугу потом не только за ответ не проголосуют, более того - еще и вопрос удалят. Такое вот антиспасибо получается.