Возможно ли сократить на пол ставки женщину не пенсионерку с несовершен. ребёнком (муж умер) ?

Вопрос очень расплывчтаый. Уточните ситуацию более реалистично. Очень расплывчато: сократить полставки, женщина, несовершеннолетний ребенок, вдова.

Возможно. Ваш ребенок получает пенсию по потере кормильца, стало быть - Вы не единственный кормилец своего ребенка.