в каких случаях директор может с полной ставки перевести на пол ставки с написанием заявление об увальне нии

Если правильно понят ваш вопрос, то здесь по существу два вопроса: 1-увольнение по собственному желанию; 2-оформление на работу в порядке совместительства или на неполное рабочее время. Так вот, ни в том, ни в другом случае сам ДИРЕКТОР НЕ ИМЕЕТ НИКАКИХ ПРАВ. Обе процедуры возможны ТОЛЬКО С ВАШЕГО СОГЛАСИЯ.

Режим неполного рабочего времени на срок до шести месяцев работодатель вправе вводить всякий раз, когда изменяются организационные или технологические условия труда, которые могут повлечь за собой массовое увольнение работников. ст. 74 ТК РФ. Об изменениях условий трудового договора работников следует предупредить в письменной форме не позднее чем за два месяца.
Работник вправе отказаться от продолжения работы на условиях неполного рабочего времени. В этом случае трудовой договор с ним расторгается по п. 2 ч. 1 ст. 81 ТК РФ по истечении срока предупреждения о введении неполного рабочего времени, т. е. по правилам сокращения штата или численности работников организации. Согласно ст. 74 ТК РФ работнику должны быть предоставлены все гарантии и компенсации, предусмотренные для лиц, увольняемых в связи с сокращением штата или численности работников.