В подавляющем большинстве соединений, имеющих в молекуле, ионе более одного атома кислорода, атомы кислорода не связаны непосредственно друг с другом. В таких соединениях формальная степень окисления равна (-2). Если это органические соединения, то они могут относиться к самым различным классам: спирты, альдегиды, кислоты, сложные эфиры и т. д. Если это неорганические соединения, то они обычно представляют собой оксиды, гидроксиды, кислоты, соли.
Гораздо меньше существует соединений, в которых два атома кислорода непосредственно связаны друг с другом и формальная степень окисления кислорода равна (-1). (Т. е. имеется фрагмент R1-O-O-R2, где R1- и R2- самые различные атомы или группировки, они могут быть одинаковыми, или разными). Такие соединения называются пероксидами или перекисями. Если в пероксиде один из фрагментов R1- или R2- - атом водорода, то такие соединения называются гидропероксидами или гидроперекисями. Частным случаем перекисей являются так называемые надкислоты. Надкислоты (формально) получаются если в молекуле любой кислоты гидроксильную группу (-ОН) заменить гидроперекисной (-О-О-Н) .
И совсем редко встречается такая ситуация: атом активного металла при взаимодействии с кислородом отдает свой электрон. Этот электрон присоединяется к целой (целиком) молекуле кислорода. Образующийся при этом анион О2(-) отличается от молекулы кислорода тем, что содержит лишний электрон. Формальная степень окисления кислорода в таком ионе равна (-0,5). Первоначально такие соединения НЕПРАВИЛЬНО назвали "супероксидами", например KO2 - "супероксид калия". Затем сообразили, что такое название неправильное (какой-же супероксид, если целая молекула кислорода окислила всего лишь один атом калия, хотя способна окислить 4 атома?) , и сменили на другое, но настолько же неудачное название "надпероксиды".
При окислении щелочных металлов (Li, Na, K) в атмосфере чистого кислорода могут образоваться оксиды (например, K2O), пероксиды (K2O2) и супероксиды или надпероксиды (KO2). А вот отчего зависит, какие продукты получатся при окислении, и как регулировать их соотношение, я не знаю (с этой областью не знаком) .