найдите значение параметра k при котором прямая y= x-3 касается параболы y=x2+kx+1

Уравнение x^2+kx+1=x-3 должно иметь 1 решение
x^2+(k-1)x+4 = 0
Очевидно k = 5

(x^2+4x+4=0 -> (x+2)^2=0, x = -2)

Либо решай через D = 0