Возможно ли общество без отчуждения части созданного продукта в распоряжении государства

Исключено! В современном обществе не возможно.
Такое государство долго не протянет.
Самое главное: армия развалится, если солдата и офицера не кормить - не платить вообще пару месяцев. Или они сами будут вынуждены искать еду.
Обучение населения и часть здравоохранения можно сделать платными. Но тогда упадёт уровень жизни.
Опять же: все экстренные службы платными не сделаешь. Хотя прикольно бы получилось - за тушение пожара, за поимку преступника платишь на месте. Не платишь - сгорит всё нахрен.

Может в древности государству население ничего не отчуждало по причине отсутствия первого.