Колесо радиусом 10 см вращается так, что линейная скорость точек на его ободе задана уравнением v = 3t + t2 (см/с)

Элементарно.
✔ Окружность рисуешь, от любой точки на окружности к ее центру рисуешь вектор НОРМАЛЬНОГО ускорения An, а по касательной к окружности -- вектор ТАНГЕНЦИАЛЬНОГО ускорения Aτ.
ПОЛНОЕ ускорение А -- векторная сумма векторов Aτ и An.
Вектора Aτ
и An взаимнопрепендикулярны, а угол между векторами An и A обозначь символом φ.
Замечай прямоугольный треугольник, построенный на векторах Aτ, An и A.

✔ Вычислить НОРМАЛЬНОЕ ускорение:
An=V²/R=(3t + t²)²/10=(3*1+1²)²=1,6 см/c²

✔ Берешь производную по времени от величины скорости и получаешь ТАНГЕНЦИАЛЬНОЕ ускорение:
Aτ=dV/dt=3+2t=3+2*1=5 см/c²

✔ По теореме Пифагора вычисляешь ПОЛНОЕ ускорение:
A=корень из (Aτ²+An²)=5,25 см/c²

✔ Про прямоугольный треугольник, что в самом начале построил, помнишь?
Считаешь в этом треугольнике
cosφ=An/A=1,6/5,25=0,306 ⇒ Ну, и чему равен φ?

✔ А угол между вектором ПОЛНОГО ускорения и радиусом равен 180°-φ, между прочим...