Почему башни телецентра строят высокими?

Потому что электромагнитные волны движутся вдоль прямой (вернее, просто по прямой, по бесконечному числу прямых), и максимальное расстояние, на которое может передать/принять башня определяется таким образом ее высотой.

В случае, если видимый горизонт определять как границу между небом и Землёй, то рассчитать геометрическую дальность видимого горизонта можно, воспользовавшись теоремой Пифагора:

d=\sqrt{(R+h)^2-R^2}
Здесь d — геометрическая дальность видимого горизонта, R — радиус Земли, h — высота точки наблюдения относительно поверхности Земли

Т.е. , чем выше антенна передатчика - тем на большее расстояние можно передать сигнал. Тоже самое и с антенной в квартире. Чем выше вы живете в многоэтажке или чем выше у вас стоит внешняя антенна, тем мощнее сигнал вы примете.