Я в недоумении, подскажите логику.

Question

Добрый день, Товарищи друзья.

Вот такой вопрос.

есть число. к примеру 1000 мне нужно следующее: 1000 + (5% от этой тысячи) = 1050 все. верно. все понятно.

Далее. Мне показали следующее что если я возьму 1000 и разделю на 0,95 то получу эту 1000 + 5%.

Но когда я сравниваю методы получения 1000 + 5%, результаты различаются.

Мне сказали, что точнее второй метод.

Вопрос почему, что там за пропорция или логика подсчета. Почему мы получаем не такой ответ как при подсчете 1 методом.

Ответе пожалуйста.

Александр Немчинов · Accepted Answer

Смотря что тебе надо сделать, голубчик. Если тебе надо прибавить к числу 1000 5 процентов, то надо действовать первым путем. А если тебе надо найти, 95% какого числа составляет 1000, то надо действовать вторым путем. 
В результате получатся РАЗНЫЕ числа. Причем второе будет ВСЕГДА больше первого))) 
Задача для пятого класса средней школы. Цена товара увеличена на 25%. На сколько процентов надо снизить новую цену товара, чтобы получить прежнюю? Ты не поверишь, на 20%! 
Недоучили тебя в школе, деточка... Вот ты и в недоумении... 
Утрирую твой пример. Надо увеличить число 1000 не на 5, а на 99%! Получим 1999*1,99=1990, верно? А теперь найдем, от какого числа 1000 составляет 1 процент? 1000/0,01=100 000!!! 1990 и 100000 - разницу ощущаешь, нет? 
Показываю тебе алгебраическим путем, почему: 
Пусть исходное число равно а > 0. Тогда в первом случае получится a*(1+x/100), где х - число процентов (0 < x <100), а во втором случае a/(1-x/100), верно? 
Докажем, что второе число всегда больше первого: 
a*(1+x/100) < a/(1-x/100) 
Умножаем обе части неравенства на ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ число (1-x/100)/a: 
1-x^2/10000 < 1 
-x^2/10000 <0 
Поскольку х - положительное число от 0 до 100, то последнее неравенство ВЕРНО, а значит, верно и исходное))) 
Вот так, деточка)))

Лена Рыбакова · Answer

Не знаю, вот так пропорцией считается
1000 - 100
х - 5
--------------
100х=5000
х=5000/100
х=50
1000+50=1050

Или так 
1000+1000*0,05=1000+50=1050
Что там за другая логика, не понятно.