Скажите, кто знает как исправить ошибку в документе (ребенок ручкой сделав линию в паспорте)?

Это не ошибка в документе, это, возможно, порча паспорта, и если это так, тогда он не действителен.
Мы не видим масштаба испорченного. В УФМС Вам скажут точно что делать.