АТ
Александра Терюшкова
В 1773—1774 годах и в 1777 году известным английским путешественником Джеймсом Куком были открыты острова Мануаэ, Палмерстон, Мангаиа и Атиу. Открытые им острова Южной группы были названы мореплавателем острова Херви.
Своё современное название архипелаг получил только в начале XIX века, когда острова изучил русский путешественник Иван Фёдорович Крузенштерн
Острова Кука - это не страна, архипелаг в составе Новой Зеландии. Ничего плохого в этом названии не вижу.
Вам, русским, трудно угодить: название "Острова Кука" в честь их первооткрывателя впервые было употреблено в русском морском атласе в 1820- ые годы; сам капитан Кук, посетивший острова в 1773г. и 1777г. , наименовал их "Острова Херви".