Linux и Microsoft Будут ли работать программы, сделанные в Linux, работать на Microsoft?

Да. Зависит от языка программирования на котором пишешь программу, а не от ОС в которой ее создаешь.

Программы то не в Линуксе писать будем, а в некой среде программирования. Поэтому как напишите, так и будет.