Как найти стороны равнобедренного треугольника если известно его основание (оно равно 6) ?

По основному свойству треугольника (сумма углов любого треугольника равна 180 градусов) определяем третий угол. Он равен 180 - (45 + 45) = 90 градусов. Треугольник прямоугольный. Известная сторона лежит против прямого угла - это гипотенуза. Длины двух других сторон - катетов. Каждый катет равен гипотенузе, умноженной на синус противолежащего угла, т.е. по 6*sqrt(2)/2 = 3sqrt(2). Задача решена - стороны найдены. В общем случае тут следует использовать теорему синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. Это помогает и в случае, если треугольник не является ни прямоугольным, ни равнобедренным (если известны только сторона и два прилежащих к ней угла).