В равнобедренной трапеции MTPK боковыестороны MT и PK лежат на взаимно перпендикулярных прямых.

MT = PK =>
Треугольник MTK = MPK (по двум сторонам и углу между ними) =>
L MKT = L PMK и
L MTK = L MPK =>
O - точка пересечения диагоналей и
MO = OK
TO = OP =>
2 * MO^2 = 17^2 и
2 * TO^2 = 7^2
=> MO^2 = 17^2 \2 и
TO^2 = 7^2\2 =>
Высоты треугольников OB (к MK) и OC (к TP) будут:
OB^2 = MO^2 - (MK\2)^2 =
= 17^2 \2 - (17\2)^2 = 17^2 \2 - 17^2 \4 = 17^2 * (1\2 - 1\4) = 17^2 \4 = (17\2)^2
OB = 17\2 и
OC^2 = TO^2 - (TP\2)^2 = 7^2 \ - 7^2 \4 = 7^2 \4
OC = 7\2 =>
высота трапеции CB будет
CB = OB + OC = 17\2 + 7\2 = 24\2 = 12 см =>
S = (MK + TP)\2 * CB = (17+7)\2 * 12 = 144 см^2