если он сожительствует в гражданском браке с двоюродной сесренкой, можно лишить его отцовства за аморальный образ жизни?

Лишают не отцовства, а родительских прав. По основаниям, предусмотренным статьей 69 СК РФ

Нельзя.
Родительских прав лишают за поведение, которое может навредить ребенку. Если отец содержит ребенка и обращается с ним хорошо - его не лишат родительских прав, даже если он переспит со всеми своими сестрами и даже братьями.

Если завидно--то можете попробовать

Если сестрёнка ещё малолетка, то статья ему светит, а так почитайте Семейный кодекс РФ, лишение родительских прав, ст. 69. Каждый волен делать что угодно, лишь бы не нарушал Закон.

двоюродные это не инцест, уголовно не наказуемо

У вас от него ребенок? За
это не лишают.