Скажите какие последствия следуют из прописки и сможет ли он сделать дарственную на дом на внучку? Что нам предпринять?

Ничего из прописки не следует. Но лучше бы вместо дарственной оформить куплю-продажу на внучку. Дороже, но надежнее, потому что дарственную можно отозвать. И не верьте тому, кто утверждает обратное.

Дарение опротестовать практически невозможно, если дедуля не стоит на учете в псих- и нарко- диспансере.
Оформление одинаково для продажи и дарения : в Росреестр - 3 экз. договора, 1000 р, записаться на прием.
С покупки работающий может получить налоговый вычет до 260 тысяч, (но не сын, наверное - уточнить) .
Прописка не влечет прав на жилье, но, если женится, то уйдет ей 3/4. Ну и зачем прописывать? - потом большая головная боль - на сегодня это не нужно ни для работы, ни для поликлиники, пенсию получают на карточку - сразу мысль, что тетка не так проста...

пусть свекор прежде оформит на внучку договор дарения .

ситуация очень сложная и доказывает что нельзя ни от чего отказываться. если можно сейчас что бы муж хотя бы смог участвовать в приватизации земли что хоть что то сохранить за собой. Я пессимист и предполагаю всегда худший вариант. Женщина вначале пропишется, потом распишется и ни какой дарственной внучке не видать. А то зачем ей нужно все это? что предпринять-уговорить деда сделать дарственную как можно быстрее на внучку, переоформить дом на нее и тогда зарегистрированная женщина не будет иметь ни каких прав на имущество. А так если он ее пропишет и после открытия наследства от свекра женщина докажет что была на его содержании то и расписываться не надо она будет наследницей вместе с вашим мужем.

Дарственную может оформить хоть на внучку, хоть на сожительницу. А из прописки может следовать вывод что отношения серьезные)))

Прописка никаких прав не дает. Живя с любой сожительницей, ваш свекр может подарить, завещать или продать свой дом кому угодно.