Как правильно - "по приездЕ в Москву" или "по приездУ в Москву"?

"По приезде в Петербург я надеялся иметь кучи золота и громкое имя. " Некрасов

по прие́зде

"Приезда" женского рода, поэтому (почём? ) по приездЕ.))) )
Задай проверочный вопрос, "Почём? ", и сразу всё станет ясно, что почём.

по приезду в столицу

не ездите в Москву не надо

Поскольку предлог по в значении 'после чего-либо' употребляется с предложным падежом, правильно будет: по завершении, по приезде.

по приезде

не надо путать с ситуацией, когда используется предлог ПО и существительное в дательном падеже (по корридору...) . Это скорее все вместе производный предлог.
точно так же как
в течениИ реки.. .
в течениЕ двух часов...

По приезде.

"по" с предложным падежом:

Употребляется при обозначении действия, события, после которого что-л. совершается, происходит и т. п. "С полгода по смерти Обломова жила она с Анисьей и Захаром в дому, убиваясь горем. "( И. Гончаров, Обломов)

Источник: Словарь МАС

как могут вообще подобные вопросы возникать!!? ?

приездУ конечно!