Как очистить тапочки, не стирая их?

У меня есть теплые тапочки-игрушки светло-розового цвета. Я ношу их дома всегда, т. к. у меня ноги зябнут. Стираю я их обычно 4 раза в год (в мае, в сентябре, и еще 2 раза летом) . Сохнут они после стирки при комнотной температуре дня три, летом, на балконе, высыхают за день- за два. Зимой я их не стираю, так мне холодно будет ходить в одних носочках по полу, а просохнут они дня три. Специально ношу зимой их с носочками, чтобы они внутри не грязнились и не появлялся запох пота. Но они у меня загрязнились снаружи! Они стали какие-то сероватые. Как мне их почистить, чтобы они снова стали чистинькие. Внутри они чистые и потом не пахнут. Стирка не вариант. Они будут же сохнуть после ее ооочееень долго. Можно ли подругому их почистить, чтобы изнутри они остались сухими? Максимум они должны стать сухими за 8 часов. Дайте пожалйста советик, а то мне придется 3-4 месяца в грязных тапочках ходить.
P.S. В предыдущие года такой проблемы не было, т. к. у меня были такие тапочки, только синего цвета.
P.P.S В машинке стирать их нельзя, т. к. они испорятся после этого. На батарее сушить тоже нельзя- будут желтые разводы