предел функции (cosx)^1/x^2 х стремится к 0

Можно так:

cos x=1+(cos x-1), t=cos x-1 --> 0.

lim f(x)=lim (1+t)^(1/t*t/x^2)= lim ( (1+t)^(1/t) )^(t/x^2)=e^lim (t/x^2);

lim t/x^2= lim (cos x-1)/x^2= -1/2.

Ответ: e^(-1/2)=1/koren(e)