Докажите что 1.33333...примерно или точно равна 4/3.

Даже не знаю, что сказать. А если 4 поделить на три и сравнить? Или оба числа умножить на 3/4?
Второй случай чуть подробнее распишу.
Возьмем 1.(3) умножим вначале на 3 получим: 3.(9), но 3.(9) это тоже самое, что и 4 (см. учебник по матану, например Садовничего 1 том) теперь 4/4=1. Теперь возьмем 4/3 умножим на 3/4 тоже получим 1. Вывод - это одно и тоже число.
Или вам надо дробное число в десятичной записи записать обычной дробью?

Это что, тест на проверку трезвых после праздника?

Дробная часть есть сумма бесконечной геометрической прогрессии с а1= 0,3, q= 0,1.

1.33333 примерно равна 8582/6436