⇢ Вопросы и ответы ⇢ Наука, Техника, Языки ⇢ Естественные науки

математика. 4^2n + 2^n+1 + 1 докажите что это число является точным квадратом

Юлия Спиридонова

Ни 4^2n+ 2^n+ 1, ни 4^(2n)+ 2^n+ 1 не является точным квадратом.

Алексей Горелов

элементарно 4^2n+2^(n+1)+1=(4^n)^2+2*2^n+1. обозначим 2^n=t, тогда имеем t^2+2t+1, но это полный квадрат числа t+1. итак 4^2n+2^(n+1)+1=(2^n+1)^2

Похожие вопросы

Для каких n число 14...4 (n четверок) является точным квадратом?

докажите по индукции, что для любого натурального n выполняется равенство : 2+4+6+...+2n=n(n 1)

как возвести в квадрат всю скобку? (n2+2n+1). n2-это n в квадрате. n2-это n в квадрате

1)Докажие, что при любых значения n число n^4+2n^3-n^2-2n делится на 2;на 12

докажите что при любом натуральном n число 2^(n+2)*3^n+5n-4 делится на 25

решите в паскале. Дано натуральное число n. Найти сумму n(в квадрате) + (n+1)(в квадрате) +..+(2*n) (в квадрате)

докажите что если p - простое число, то p! не является точным квадратом

Докажите,что являются точными квадратами все числа вида

Как доказать, что выражение 7^2n - 1 кратно 4 (n - натуральное число)

Докажите, что при любом целом n значение выражения (2n+1)^-1 кратно 8 ( ^ это квадрат)