⇢ Вопросы и ответы ⇢ Наука, Техника, Языки ⇢ Естественные науки

Кристина Кудинова

докажите что при любом натуральном n число 2^(n+2)*3^n+5n-4 делится на 25

Александр Карлин

Легко по индукции.

Пусть 2^(n+2)*3^n+5n-4=25*k, или 4*6^n+5n-4=25*k.

Тогда: 4*6^(n+1)+5n+5-4=6*6^n*4+5n+1=

=6*(25*k -5n+4)+5n+1=6*25*k-30*n+24+5*n+1=

=6*25*k-25*n+25.

Похожие вопросы

нужна помощь. докажите, что при любом натуральном n значение выражения 5n^2+10 не может быть квадратом натурального числа

докажите по индукции, что для любого натурального n выполняется равенство : 2+4+6+...+2n=n(n 1)

Алгебра 8 класс. докажите что при любом значении n значения выражения: а) 5n^2+3n+12 кратно 2 б) 5n^3+n-15 кратно 3

1)Докажие, что при любых значения n число n^4+2n^3-n^2-2n делится на 2;на 12

докажите что при любом натуральном n число 3 ^4n +4 делится на 5 срочно

докажите что при любом натуральном n число 3 ^4n +4 делится на 5

докажите что при любом натуральном n число 3 ^4n +4 делится на 5 очень срочно

Доказать что при.. . Доказать что при любом натуральном n выражение (n^3+3n^2+5n+105) делится на 3

Помогите пожалуйста! Докажите, что число n^3+5n при любом n делится на 6.

докажите что при любом целом n число n^5-5n^3+4n делится на 1207