⇢ АР
Андрей Репин
Екатерина
Найдем последнюю цифру выражения 3^(4n)
3^(4n) = (3^4)^n = 81^n
Число, оканчивающееся на 1 в любой натуральной степени будет оканчиваться на 1. Поэтому выражение
3 ^(4n) + 4
будет оканчиваться на 5, что является признаком делимости на 5
Ttytuj
я примерные задания нашла,посмотри ,может помогут:
Докажи, что при любом натуральном значении n значение выражения:
а)(4n+5)^2 -9 делиться на 4
б)(2n+1)^2 -1 делится на 8
в)(5n+1)^2 -(2n-1)^2 делится на 7
Ответ.
а)(4н+5)^2 -9= 16н^2+40н+25-9= 16н^2+40н+16= 4(4н^2+10н+4)
б)(2н+1)^2 -1= 4н^2+4н+1-1= 4н^2+4н=4н(н+1)
н(н+1) - число четное, т.е. делится на 2. Следовательно
(2н+1)^2 -1 делится на 8
в)(5n+1)^2 -(2n-1)^2= 25н^2+10н+1-4н^2+4н-1= 21н^2+14н= 7(3н^2+2н)