⇢ Вопросы и ответы ⇢ Образование

Дмитрий Пивоваров

1)Докажие, что при любых значения n число n^4+2n^3-n^2-2n делится на 2;на 12

Дмитрий Михальченко

Преобразуем.
=n^3(n+2)-n(n+2)=(n+2)*n*(n^2-1)=(n-1)*n*(n+1)*(n+2)
Из произведения четырех последовательных чисел 2 числа обязательно четные - делится на 4. Одно из них обязательно делится на 3. Значит само произведение делится на 12.
Ч. т. д.

Похожие вопросы

докажите по индукции, что для любого натурального n выполняется равенство : 2+4+6+...+2n=n(n 1)

докажите что при любом натуральном n число 3 ^4n +4 делится на 5 срочно

докажите что при любом натуральном n число 3 ^4n +4 делится на 5

докажите что 7 ^(2n+1) + 2 ^(4n+2) делится на 11 при любом натуральном n

Помогите пожалуйста! Докажите, что число n^3+5n при любом n делится на 6.

докажите что при любом натуральном n число 2^(n+2)*3^n+5n-4 делится на 25

Алгебра. Докажите что при любых значениях n число n^3+3n^2+2n делиться на 2, на 3, на 6. ( С пояснениями пожалуйста )

Помогите с задачей на логику. Докажите что при любых значениях n число n^4+2n^3+2n делиться: а) на 2 б) на 3 в) на 6

сократите дробь. . (12^n) / (2^{2n+1}*3^n-1)

Помогите решать. Докажите тождество, используя принцип математической индукции. 1^2+2^2+3^2+...+(2n-1)^2=n(2n-1)(2n+1)/3