Помогите с задачей на логику. Докажите что при любых значениях n число n^4+2n^3+2n делиться: а) на 2 б) на 3 в) на 6

А это неверно. Поэтому никакой "логики" тут нет и не было. И не будет.
Берем n=1. 1+2+2=5. Ни на 2, ни на 3, ни тем более на 6 это не делится))
Ты - ЛОХ. Всегда им был. И всегда им будешь.