Для каких n число 14...4 (n четверок) является точным квадратом?

можно доказать, что помимо п=2 и п=3 решений нет!
ясно, что должно делиться на 4. Разделив, получим 361..1 (где п-2 единиц) . значит, при п>2 корень из этого числа нечетный и равен 2к+1
361..1 (где п-2 единиц) = 4к^2 + 4k +1
вычитая 1, получим
361..10 (где п-3 единиц) = 4к^2 + 4k
но при п-3>0 левое число оканчивается на 10 и поэтому на 4 не делится, а правая часть - делится.

а к чему вот это "биномиально распределенных дискретных значений", я так и не понял 🙂

Для двух и трёх точно.

Для биномиально распределенных дискретных значений n, имхо....