Помогите, пожалуйста, с геометрией! В параллелограмме ABCD точка K — середина стороны AB. Известно, что KC = KD.Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

Question

Юлия · Accepted Answer

Треугольник KBC равен треугольнику KAD по трем сторонам (BK = KA, RC = KD, BC = AD - противоположные стороны параллелограмма) .
Против равных сторон КС и КD лежат равные углы, то есть угол КВС = угол КАD. Сумма этих углов 180 градусов, поэтому каждый из углов
равен 90 градусов. Противоположные углы параллелограмма равны, следовательно и остальные два угла прямые. Следовательно это прямоугольник.

Светлана · Answer

Треуг.АКД=треуг.ВКС по двум сторонам (КД=КС и АК=КВ) и углу между ними (угАКД=угВКС). Поэтому, угА=угВ, но А+В=180. Значит, А=В=90. Ч и т.д.