Вопрос: Из ровной стальной проволки диаметром 2 мм и длиной 314 мм изготовили пружину с внутренним диаметром 8 мм. и плотно прилегающими друг к другу витками; Указать наибольший, габаритный размер полученной пружины, если не учитывать наклон её витков? (Обл. 2006 10-11кл. №1)
Ответ 22мм.
Как определить, желательно ФОРМУЛА. Если знаете источник где формулы есть про длинну проволки проволку напишите плз.
По-моему, тут "пружина" ни при чём, и формула для пружины вам не нужна. нужна формула длины окружности.
1) находите, сколько мм длина одного витка;
2) находите, сколько целых витков можно выполнить из вашей заданной длинны;
3) умножаете количество витков из действия 2, на диаметр проволоки, получаете высоту пружины без учёта наклона.
Да все так же. Ищем длину одного витка. Для этого нужен диаметр по центру проволоки. проволока толщиной 2 мм. Диаметр витка по центру= половина диаметра проволоки+внутренний диаметр+половина диаметра проволоки. Или Д=1+8+1=10 мм. Ищем дальше по формуле окружности длину одного витка проволоки. Р=пи*Д=3,14*10=31,4 мм - это на один виток. Сколько таких витков можно сделать из имеющейся проволоки: н=314/31,4=10 витков. Умножаем на диаметр проволоки: Длина=н*диаметр пров. =10*2=20мм. И не забываем, что витки целые, следовательно, там, где с одной стороны пружины начинается проволока, с другой торчит обрезок "хвостика" последнего витка, т. е еще +2мм диаметра проволоки. Итого 22 мм.
⇢