можно ли уволится без отработки при переходе на военную службу по контракту

Как договоритесь со своим начальством.

Если у вас есть уже отношение - ставите начальство перед фактом - меня призвали в армию. И вперед! Удачи вам!

Вы предъявляете своему работодателю предписание военкомата об убытии к месту службы и он обязан полностью рассчитать вас в этот же день и выдать вам на руки трудовую книжку.

можно.