Задача по аналитической геометрии. Даны вершины треугольника: Требуется найти центр описанной окружности.

Question

Задача по аналитической геометрии. Даны вершины треугольника: А (-4;-2), В (-6;0), С (0;-2). Требуется найти центр описанной около этого треугольника окружности. Помогите пожалуйста найцти, знапю что нужно найти точку пересечения перпендикулярна проведённых через средины сторон но вот сообразить не могу! Помогите пожалуйста хотябы скажите какие формулы использовать! Ответ вроде как должен быть (-2;2) но не факт...

Назаров Махмадраджаб · Accepted Answer

А может поискать множество точек равноудаленных от трех данных? (x+4)?+(y+2)?=(x+6)?+y?; x?+(y+2)?=(x+6)?+y?.Из первого: x-y=-4; из второго: 3x-y=-8; x=-2; y=2. Ответ: (-2;2). И никаких серединых «попендикуляров».

Роман Павлов · Answer

Уравнение серединного перпендикуляра к отрезку АВ можно найти так: 
 
(x+4)^2+(y+2)^2=(x+6)^2+y^2, 8x+16+4y+4=12x, x-y=5. 
 
Уравнение серединного перпендикуляра к отрезку АC: 
 
(x+4)^2+(y+2)^2=x^2+(y+2)^2, 8x+16+4y+4=4y+4, x= -2. 
 
Осталось найти пересечение этих прямых.