На каких основаниях я могу запретить отцу общаться с ребёнком?

Ни на каких. До тех пор, пока папа ребенка не ограничен судом в родительских правах, или не лишен их, он имеет такое же право участвовать в воспитании ребенка, встречаться и общаться с ним, как и Вы.

Отказывать в общении можно под любыми адекватными предлогами (тем более, что не платит алименты) - тогда к вам не придирутся

Только на основании судебного решения, так как у отца есть права. Если не платит алименты - обращайтесь в суд за установлением алиментов. Ну и конечно же если нахождение с отцом угрожает жизни или здоровью ребёнка, то можете не допускать его к ребёнку, хотя и это вопрос неоднозначный.

расстрелять !!!(с)

зачем запрещать?

если он будет лишен родительских прав..

Зачем Дуброву, запрещать общаться с Дубровой?

Если с папашей все так плохо-обратитесь к специалистам органов опеки. Они если нужно, проконсультируют, как нерадивого папашку можно лишить родительских прав.
Тогда он и не будет иметь права на общение.

если родитель не ограничен в правах, то единственной уважительной причиной является его нахождение в пьяном виде. Если он явился к ребенку в таком виде -вызывайте полицию, пишите заявление. что данное лицо находится в пьяном виде в общественном месте. Просто рассказы, что он приходил пьяный никем не будут учтены.
Ваше мнение, что он плохо влияет на ребенка, что нежелательно общение с его новой, что он плохо присматривает и неправильно кормит ребенка.... и так далее - является вашим субъективным мнением . Это все нужно доказывать в суде во время процесса по ограничению родительских прав.

Если причина надуманная, то ребенок потом спасибо не скажет.

Лично вы не можете ничего запретить, запретить может суд, если ограничит отца в правах. Например, по причине пьянства, употребления наркотиков, психических заболеваний, жестокого обращения с ребенком.

Посмотри здесь [ссылка заблокирована по решению администрации проекта]