Быстро стала садиться батарея на Iphone 5, даже после замены на новую, в чем проблема?

отключай лишние приложения если ими не пользуешьсяособое внимание удели геолокации и 3 g

Обрати внимание на настройки: Автоматическое обновление контента, погода, акции в центре уведомлений, если постоянно идет Трафик через 3G батарея будет садится быстро.

Если Вы недавно сделали обновление - проблема может быть в ПО: необходима перепрошивка. Также виной может быть контроллер питания.
Больше информации о Вашем телефоне Вы
сможете найти на нашем сайте http://remont-telefonov.spbrepair.ru

меньше тыкать может надо по нему?

Ищи способ бырубить Интернет и приложения!