можно ли создать сайт без покупки домена

На бесплатных хостингах Вам всегда дадут бесплатный домен третьего уровня.

Это очень полезный СПИСОК БЕСПЛАТНЫХ ХОСТИНГОВ с описанием каждого хостинга. Это бесплатные хостинги, там ничего не надо платить за размещение своего сайта! В списке 35 хостингов (более 100 основных доменов) . Это русскоязычные хостинги, там все по-русски. В списке есть как хостинги со встроенными конструкторами для начинающих, кто не знаком с HTML и не умеет редактировать код страниц, так и полупрофессиональные хостинги с поддержкой PHP и MySQL (100% поддержки для модерируемых и частичная поддержка для свободных хостингов) . Выберите из этого списка то, что Вам больше понравиться.