добродушно -морфемный разбор

Вы должны внимательно посмотреть предложение, в котором употреблено данное слово, и определить, к какой части речи оно относится. Это может быть прилагательное (полная форма – добродушный) единственного числа среднего рода, а может быть наречие.

От того, какая это часть речи, зависит морфемный разбор, так как О в кратком прилагательном – это окончание, которое в основу слова не входит, а в наречии О – суффикс, входящий в основу, а окончания в наречии нет, так как это неизменяемая часть речи.

Сравните:

✔ Это животное лениво и добродушно. (Животное каково? добродушно – краткое прилагательное) .
✔ Он говорил лениво и добродушно. (Говорил как? добродушно – наречие) .

Разобрать по составу краткое прилагательное добродушно следует так:

добр/о/ду́ш/н/о – корень/соединительная гласная/корень/суффикс/окончание; основа слова – добродушн-.

А выполнить морфемный разбор наречия добродушно надо так:

добр/о/ду́ш/н/о – корень/соединительная гласная/корень/суффикс/суффикс; основа слова – добродушно.