Могу ли я лишить отца детей родительских прав, так как 6 судимостей, он находится в тюрьме. Алименты не выплачивает.

Статья 69. Лишение родительских прав

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

Как же вы умудрились родить от него, во время очередного освобождения ???

Пока он находится в тюрьме, род. прав не лишат. Он при всем желании не может сейчас участвовать в воспитании ребенка, поскольку лишен свободы.
И работать он в тюрьме тоже не может устроиться, так что алименты платить не с чего.
Дождитесь, когда освободится - потом и обратитесь в суд для лишения род. прав, если ничего не изменится.