Рядом с домом строят супермаркет просят часть огорода под аренду. я несогласна. Могут ли они забрать без разрешения?

продавай пока не сожгли ...всё равно отдашь ...не ты так наследники ...когда речь идёт о серьёзных деньгах ...

Если у Вас есть документы на землю, то нет

Увы! просите квартиру в центе города

Нет. Особенно если участок приватизирован.

с нашей продажной властью все могут сделать.. и документы подделать ..

Тебе к адвокату нужно. .
Если есть прорехи в оформлении участка, то это может стать настоящей головной болью.
Допустим, нет межевания по GPS координатам. Они могут сделать такое межевание на территорию своего магазина, и попросить межевателей установить колышки на вашей земле. Тогда Вам придется с ними судиться, а не им с Вами.

почему деньги за аренду не делят между жителями этого района ?

сначала докажите, что "огород" Ваша собственность

Поддерживаю Митю Досужего, но по серьезному отнесись к оформлению документов и получении денег. Такие могут пообещать и не отдать.

Нет конечно. Если документы в порядке, не смогут забрать. Но мозги Вам "потренируют". Наилучший вариант для Вас выяснить цену на землю в Вашем районе и предложить продать им этот кусок земли. Если решите сдать в аренду, то лучше договор, который Вам предложат согласовать с юристом. Сами никаких бумажек не подписывайте.

Могут. Поэтому бегом к юристам пока не поздно.