как проверить окончание существительного в словосочетании: на лесной вырубке

Окончания существительных в школьной практике проверять не полагается, их запоминают. В частности, заучивают правило написания безударных окончаний Е и И. Оно представлено вот на этой табличке из Интернета:


Но проверить можно. Для этого надо использовать существительное этого же склонения, у которого в данном падеже ударное окончание, например:
существительное вы́рубка относится к 1-му склонению, в данном словосочетании употреблено в предложном падеже; проверяем безударное окончание этого существительного ударным окончанием другого существительного, относящегося к 1-му склонению, например, река́: на реке́.

Повторю и дополню: при такой проверке безударных гласных следует помнить, что однокоренным словом проверяется только безударная гласная в корне, безударные гласные в окончаниях можно проверить неоднокоренными словами того же типа склонения с ударным окончанием в этом же падеже.