Дан параллелограмм ABCD. На
стороне AB взята точка K такая, что AK : KB = 1.
Вычислите расстояние между точками K и C, если AB = 2, AD = 1, угол BAD = 45°. Помогите пожалуйста. Если можно, то четко и по пунктам: подробно. Можно наметить ход решения. Заранее спасибо. С Уважением, Олег!
Все очень легко!! !
К-серидина АВ==>значит КВ=1
АД=ВС (т. к. паралелограм) значит ВС=1
по теореме пифагора КС=корень из 2
1) КВ=1; ВС=1; угол В=180о-45о=135о.
2) А теперь воспользуемся теоремой косинусов:
КС^2=KB^2+BC^2-2KB*BC*cosB=
1+1-2*cos(180o-45o)=2-2*(-cos45o)=2+2*V2/2=2+V2.
Ход решения.
АK = KB = 1 ( AB : 2 = 2 : 2=1)
Проведи линию, параллельную АD из точки К . На пересечении с СD поставь точку N
KBCN - ромб, со сторонами 1. Еще тебе известны углы этого ромба, --45 гр и 135 гр
Надо найти бОльшую диагональ этого ромба -- КС
Вот формулы----[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]
Там и формулы для вычисления диагоналей ромба есть, если известна сторона и угол
⇢