можно ли при высоком сахаре есть маслины и оливки

Не только можно, но и нужно. Маслины – очень полезны при сахарном диабете, но есть люди, которые категорически не приемлют сей продукт. Если Вы относитесь к их числу, то не стоит заставлять себя насильно кушать их – всё должно быть добровольно и приятно для нас.
Кроме того прошу обратить внимание на так называемые ИСКУССТВЕННЫЕ (химические) оливки, которые, как правило продаются в железных банках и содержат глюконат железа, или Е579. Это стабилизатор окраски, позволяющий окисленным оливкам не стать снова зелеными.

Вот типичный состав таких оливок: маслины, вода, соль, глюконат железа. К ним могут добавлять еще молочную или лимонную кислоту, уксус и некоторые другие подкислители, которые будут указывать в составе. Средиземноморские производители могут называть такие оливки по-русски маслинами, черными маслинами, крупными отборными маслинами. Но, как бы они ни ухищрялись и ни расписывали на упаковке достоинства своего товара, если в составе присутствует глюконат железа, то это черненые оливки. И значит, они были собраны зелеными, обработаны щелочью, “окрашены” кислородом, цвет их стабилизирован с помощью этого вещества. Поэтому при сахарном диабете этот продукт должен иметь ограниченное потребление.

Для справки: слово “маслины” - чисто российское изобретение. Исстари оливу у нас величали масличным деревом, отсюда и пошли маслины.