Процессор intel core i5 4670 Гнать не буду. Боксового куллера хватит что бы не грелся в игрушках ?

да хватит но все же я бы взял кулер какой нибудь в районе 800-1000рублей

хватит спокойно
и в обычном режиме и в turbo boost

Хватить то хватит, только на серьёзных играх при большой загрузке цп кулер будет работать с повышенными оборотами.
Если вас не раздражает шум, тогда всё будет в порядке.

3 поколение и так горячие

Боксового кулера хватит, но он шумноват .

Без разгона будет достаточно...