какое взыскание получит контрактник если он не желает продолжать службу

Это зависит от того, КАКИМ ОБРАЗОМ он выражает свое нежелание!
Если напишет рапорт о расторжении контракта, как положено - есть шанс, что его желание удовлетворят.

А если просто не выходит на службу - легко можно и под уголовную статью попасть (дезертирство или уклонение от исполнения обязанностей военной службы).