2. Валы и оси. Конструкция. Концентраторы напряжений. Расчёт на прочность и жёсткость

Оси предназначены для поддержания вращающих деталей. Усилия, действующие на эти детали, воспринимаются осью как изгибающие нагрузки. Крутящие моменты осью не передаются. Поэтому ось рассматривают как балку, установленную на шарнирных опорах, и рассчитывают на изгиб, по формуле:
W = M/[?]и, здесь W - момент сопротивления сечения при изгибе, см3; M - наибольший изгибающий момент, кгс*см; [?]и - допускаемое напряжение на изгиб, кгс/см2.

При определении [?]и различают нагрузки статические и переменные пульсирующие с симметричным циклом (например, при вращающейся оси и постоянном направлении силы) .

В зависимости от назначения различают валы передач (зубчатых, ременных, цепных и т. д. ) и коренные валы, несущие рабочие органы машин. Особую группу составляют валы, изготовленные за одно целое с червяком или шестерней.

Расчет валов на прочность. В случаях, когда вал или его участки работают только на кручение (например, выходные концы валов, соединенные муфтой, не дающей неуравновешенных составляющих окружного усилия) , расчет производят по формуле:

?max = Mк/Wр <= [?]к, здесь? max - максимальное значение номинального касательного в поперечном сечении вала напряжения, кгс/см2; Mк - крутящий момент, возникающий в рассматриваемом сечении, кгс*см; Wр - полярный момент сопротивления поперечного сечения, см3; [?]к - допускаемое напряжение на кручение, кгс/см2.

При изгибе с кручением стальные валы рассчитывают по номинальным эквивалентным напряжениям: ?э = Mэ/W <= [?]и, здесь? э - номинальное эквивалентное напряжение, кгс/см2; Mэ - эквивалентный момент, кгс*см; [?]и - допускаемое напряжение, кгс/см2.

Концентраторами напряжений являются: острые кромки, острые внутренние углы, округленные внутренние углы, шпоночные канавки и т. д.

Расчет валов на жесткость при кручении производится в случаях, когда значительное закручивание вала вызывает концентрацию нагрузки (например, по длине зуба у шлицевых валов и валов-шестерен) или нарушает работу механизмов. Проверку на жесткость по углу закручивания производят по формуле: ?о = Mк/GJр <= [?]о, здесь? о и [?]о - соответственно расчетный и допусаемый относительные углы закручивания, рад/см; Mк - максимальный крутящий момент, кгс*см; G - модуль сдвига, кгс/см2; Jр - полярный момент сечения вала, см4 (Jр? 0,1*d4).

Расчет валов на жесткость при изгибе заключается в определении стрелы прогиба f оси вала и сравнении её с допустимой [f]; f <= [f]. Допускаемое значение стрелы прогиба [f] принимают равным 0,0002...0,0003 от расстояния между опорами или 0,01...0,03 модуля под зубчатыми колёсами.

Литература: Справочник техника-конструктора. Самохвалов Я. А. , Левицкий М. Я. , Григораш В. Д. Киев, "Техніка", 1978., с. 360...362.