как разложить на сомножители 1-x^4 ?

Question

а если вынести минус за скобки и седлать -(x^4-1), то выходит -((x-1)(x+1)(x^2+1))=(1-x) (-1-x)(-1-x^2), почему так?

Сергей Сергеевич · Accepted Answer

По формуле сокращенного умножения^ a^2-b^2=(a+b)(a-b).
1-x^4=(1+x^2)(1-x^2)=(1+x^2)(1+x)(1-x)

Александр Власов · Answer

Согласно формуле сокращенного умножения x^2-y^2=(x-y)*(x+y)
Поэтому исходное выражение представим в виде:
1-x^4=(1)^2-(x^2)^2=(1-x^2)*(1+x^2)

Кроме того примени эту формулу еще раз для первого множителя:
(1-x^2)*(1+x^2)=(1-x)(1+x)(1+x^2)

Это и есть разложение 1-x^4 на множители