почему с больной головой с учёбы отпускают, а с депрессией нет? Срочно

Очень просто. Острая головная боль возникает внезапно, поэтому отпускают, а депрессия - это долгая клиническая болезнь. С ней на учебу не ходят, ее лечат дома или умирают.
Если же учащемуся просто плохо из-за каких-то проблем тяжелых, то всегда есть вариант разреветься, ни на что не реагировать и когда спросят в чем дело, то просто свалить на то, что в жизни произошло что-то трагичное и нет концентрации на учебу. Нормальный человек поймет. Если не поймет, то смело посылайте его в задницу и идите жаловаться выше. При плохом психическом состоянии учиться нельзя.