случайно написала дату и № записи ниже чем запись Принят на должность... является ли это сильным нарушением?

Успокойтесь и оставьте как есть. Но на будущее когда заполняете ТК, успокоились, послали всех лесом, трубку телефона не берём. Это не делает запись не действительной, так что желающих исправить шлите лесом и чем дальше тем лучше!